La tecnología como mediador en la enseñanza de la factorización de polinomios cuadráticos para grado octavo.

Resumen: El presente trabajo refiere una propuesta de intervención basada en las TIC como mediador en la enseñanza de la factorización de polinomios de segundo grado a partir de la representación gráfica, en la que se analiza principalmente el proceso conceptual necesario en la fase de transición entre el lenguaje natural y el lenguaje algebraico, la cual permite dinamizar los procesos de enseñanza aprendizaje desde la visualización y verificación de problemas que involucran ecuaciones de segundo grado. Para ello se trabaja a partir de las baldosas algebraicas como recurso didáctico. En este orden de ideas, es conveniente decir que mediante el uso del Software baldosas algebraicas se diseñaron 3 actividades correspondientes a los casos Trinomio Cuadrado Perfecto; Trinomio de la Forma 〖 x〗^2+bx+c ; y finalmente, Trinomio de la Forma 〖 ax〗^2+bx+c, con el cual, se buscó que los estudiantes mejoraran su comprensión en relación a la factorización de los mismos. Obteniendo así un aprendizaje significativo fortalecido por la adquisición de conocimientos científicos.Abstract: This paper concerns a proposal for intervention based on ICT as a mediator in teaching factoring quadratic polynomials from the plot, which mainly discusses the necessary conceptual process in the transition phase between language natural and algebraic language, which allows dynamic processes of learning from visualization and verification problems involving quadratic equations. For this working from algebraic tiles as a teaching resource. In This order of idea, it should say that by using tile corresponding algebraic Software 3 activities were designed to Perfect Square Trinomio cases; with which students sought to improve their understanding regarding factoring them. Thus obtaining a significant learning strengthened by the acquisition of scientific knowledge.Maestrí

La tecnología como mediador en la enseñanza de la factorización de polinomios cuadráticos para grado octavo

El presente trabajo refiere una propuesta de intervención basada en las TIC como mediador en la enseñanza de la factorización de polinomios de segundo grado a partir de la representación gráfica, en la que se analiza principalmente el proceso conceptual necesario en la fase de transición entre el lenguaje natural y el lenguaje algebraico, la cual permite dinamizar los procesos de enseñanza aprendizaje desde la visualización y verificación de problemas que involucran ecuaciones de segundo grado. Para ello se trabaja a partir de las baldosas algebraicas como recurso didáctico. En este orden de ideas, es conveniente decir que mediante el uso del Software baldosas algebraicas se diseñaron 3 actividades correspondientes a los casos Trinomio Cuadrado Perfecto; Trinomio de la Forma 〖 x〗^2+bx+c ; y finalmente, Trinomio de la Forma 〖 ax〗^2+bx+c, con el cual, se buscó que los estudiantes mejoraran su comprensión en relación a la factorización de los mismos. Obteniendo así un aprendizaje significativo fortalecido por la adquisición de conocimientos científicos.Abstract: This paper concerns a proposal for intervention based on ICT as a mediator in teaching factoring quadratic polynomials from the plot, which mainly discusses the necessary conceptual process in the transition phase between language natural and algebraic language, which allows dynamic processes of learning from visualization and verification problems involving quadratic equations. For this working from algebraic tiles as a teaching resource. In This order of idea, it should say that by using tile corresponding algebraic Software 3 activities were designed to Perfect Square Trinomio cases; with which students sought to improve their understanding regarding factoring them. Thus obtaining a significant learning strengthened by the acquisition of scientific knowledge

Análisis cognitivo para el tema de factorizaciones básicas de trinomios en el nivel medio superior

Este avance correspondiente a un aporte de experiencia de desarrollo profesional tiene por objetivo el diseño, ejecución y evaluación de una Unidad Didáctica por parte de una profesora de matemáticas del Nivel Medio Superior (NMS). Para ello se propone el uso de la herramienta teórica metodológica del análisis didáctico de Rico (2013); compuesto a su vez de cuatro análisis: contenido, cognitivo, instrucción y evaluación. Esta herramienta guía al profesor para organizar y dirigir la planificación de la práctica y evaluar actividades de enseñanza y aprendizaje de un contenido matemático específico. En este avance se presenta uno de los cuatro organizadores del currículum que es el análisis cognitivo

La factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos en un proceso de aprendizaje mediado por Geogebra y material concreto

La investigación que se presenta en el siguiente documento, contiene un proceso de enseñanza- aprendizaje que busca favorecer las competencias y el desarrollo de habilidades sobre la factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos con la mediación de Geogebra y material concreto en estudiantes de octavo grado. Uno de los objetivos que plantea el MEN a través de los lineamientos curriculares es promover y favorecer el desarrollo de procesos centrales de pensamiento matemático. En este sentido se destaca y se alienta a los estudiantes a desarrollar habilidades de control, heurísticas y metacognitivas mediante procesos de visualización, comparación, búsqueda de patrones, ejercitación, formulación y generalización. En cuanto a los sistemas de representación se destacó el geométrico, algebraico y lenguaje natural, a su vez el uso del software GeoGebra, el material concreto como cubos y paralelepípedos de madera desempeñó un papel muy importante en todo el proceso de aprendizaje, puesto que favorecieron la comprensión de la técnica de factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos, además de permitir a los estudiantes adoptar un rol activo en la construcción de su conocimiento. Este trabajo es un aporte a las investigaciones que se han llevado a cabo sobre factorización en estudiantes de secundaria.PregradoLICENCIADO(A) EN EDUCACIÓN BASICA CON ÉNFASIS EN MATEMATICA

Concepciones presentes sobre la factorización en estudiantes de 15 a 16 años

Debido a la constante utilización de la factorización, en cada uno de los niveles de enseñanza media, ya sea dentro del plan común de matemática u otro electivo, es que los jóvenes van desarrollando ideas propias con respecto al concepto. Tales nociones asociadas a la factorización, son exteriorizadas por parte de ellos y al desarrollar problemas algebraicos y que requieren el manejo de polinomios cuadráticos, es que surge el objeto de este reporte, que actualmente se encuentra en desarrollo, para indagar respecto a los esquemas que han construido estudiantes de tercer año de enseñanza media durante sus años de estudios, determinando así, sus concepciones en torno a la factorización, en particular de polinomios cuadráticos. Se utiliza, como referente la teoría de los campos conceptuales, debido a que desde esta teoría psicológica cognitivista se podrá estudiar las “continuidades y rupturas entre conocimientos desde el punto de vista de su contenido conceptual” (Vergnaud, 1990, Citado en Moreira, 2002, p. 2), mediante el análisis de las producciones al resolver una serie de actividades, las cuales justificarán mediante una entrevista, permitiendo entender el proceso realizado en la construcción de sus esquemas del concepto en juego, considerando los teoremas en acto evidenciados durante su trabajo y el sentido que adquiere la factorización para dicha persona

Enseñanza de las operaciones entre polinomios de una variable de primer y segundo grado bajo el enfoque de la resolución de problemas

La presente investigación abarca la elaboración, aplicación y análisis de los resultados de una secuencia didáctica empleada para la enseñanza, la apropiación de un significado y la interpretación de las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación, división y factorización de polinomios de grado dos con coeficientes enteros. Así como, la resolución de problemas algebraicos relacionados con el concepto de área. Este trabajo se realizó empleando la metodología de investigación acción, tomando las estrategias pedagógicas con enfoque inductivo y metacognitivo expuestas por Mason, Burton y Stacey (1982) en su libro Pensar Matemáticamente y el uso y comparación de diferentes lenguajes: el concreto, apoyado en la “caja de polinomios” de Soto, Mosquera y Gómez (2005), el pictórico y el simbólico algebraico. Esta propuesta se aplicó a un grupo de estudiantes de grado octavo del Colegio Silveria Espinosa de Rendón. Palabras clave: Caja de polinomios, secuencia didáctica, investigación acción, resolución de problemas, operaciones con polinomios, estadios de desarrollo cognitivo, lenguajes concreto, pictórico y simbólico algebraico.Abstract: The following research involves the elaboration, application and analysis of the results of a learning design used for the teaching, the appropriation of a meaning for the basic operations: addition, subtraction, multiplication, division and factorization of polynomials of degree two with integer coefficients, as well as the resolution of algebraic problems related to the concept of area. This was done using the action research methodology, taking into account pedagogical strategies such as inductive and metacognitive approach exposed by Mason, Burton and Stacey (1982) in their book Thinking mathematically and the use and comparison of different languages: the concrete, supported by "la caja de polinomios" (polynomial box) Soto, Mosquera and Gómez (2005), the pictorial and the symbolic one. This proposal was applied to an eighth graders group from the Colegio Silveria Espinosa de Rendón.Maestrí

La factorización de polinomios de una variable real en un ambiente de lápiz/papel y álgebra computacional

Este trabajo pretende la integración de las Calculadoras Simbólicas en el estudio de la factorización de polinomios de una variable real, por medio de un conjunto de tareas para estudiantes de noveno grado de la Educación Básica Secundaria en Colombia cuando integran un ambiente de Lápiz/Papel (L/P) y Álgebra Computacional (CAS1) y constituyen las praxeologías locales, matemática y didáctica, relativamente completas. Uno de los ejes centrales de esta investigación gira en la complementariedad entre las técnicas habituales y novedosas en la generación de técnicas instrumentadas, y su papel en la relación entre las tareas y la teoría

El álgebra geométrica como mediadora en el aprendizaje de la factorización de polinomios

El proyecto “El Álgebra Geométrica como Mediadora en el Aprendizaje de la Factorización de Polinomios” expone una investigación de carácter didáctico llevada a cabo con un grupo de estudiantes de grado noveno de la institución educativa INEM Felipe Pérez de Pereira, la cual consiste en la implementación de las fases del modelo de Van Hiele bajo la teoría de los registros de representación semiótica en sus tres actividades cognoscitivas de formación, tratamiento y conversión. La propuesta es aplicar secuencias didácticas en cada fase que permitan a partir del conocimiento de las imágenes conceptuales de los alumnos, de sus conocimientos previos y errores, constatar la significatividad del aprendizaje por medio del álgebra geométrica, utilizando la herramienta didáctica “La Caja de Polinomios” como registro geométrico; en primera instancia, para formar y desarrollar el concepto de variable, seguido del tratamiento de operaciones algebraicas como la suma, la multiplicación y en especial la factorización de polinomios cuadráticos. Previamente se han estudiado las operaciones visuales en la actividad geométrica y su relación con la actividad semiótica para la formación del concepto geométrico y se han analizado las investigaciones realizadas con dichos marcos teóricos, determinando su viabilidad en el aula

Desarrollo del pensamiento espacial en estudiantes del preuniversitario

During time the comprehension of mathematics was, is and will be the main fear of the great majority of students of any age. The objective of the research is to analyze the spatial thinking of students under an application of geometric algebra strategies to two colors. This work is based on a bibliographic review under a qualitative descriptive approach where a thorough review of scientific articles related to the topic in question is carried out. The knowledge of Gardner's theory of multiple intelligences to focus this research on one of his most relevant ideas, that of Spatial Intelligence, which refers to the ability of individuals to understand their surrounding reality through figures, objects, spaces, and thus mentally visualize the construction of forms that represent the concepts, understand them, and find several alternative solutions. Applying this idea to the understanding of mathematics, it is proposed that the learner looks at mathematical exercises and problems from a more realistic and easily assimilated point of view. This study will allow the comparison of the approach and its contribution to achieve the development of spatial thinking, observing the results in the implementation of strategies such as two-color geometric algebra, augmented reality, and remote virtual environments for learning, showing that academic performance is significantly increased.Durante el transcurso de los tiempos la comprensión de la matemática fue, es y será el principal temor de la gran mayoría de estudiantes de cualquier edad. El objetivo de la investigación es el de analizar el pensamiento espacial de los estudiantes bajo una aplicación de estrategias del algebra geométrica a dos colores. Este trabajo se basa en una revisión bibliográfica bajo un enfoque descriptivo cualitativo donde se realiza una revisión minuciosa de artículos científicos relacionados con la temática en mención. El conocimiento de la teoría de las inteligencias múltiples de Gardner para centrar esta investigación en una de sus más relevantes ideas, la de la Inteligencia Espacial, la misma que se refiere a la capacidad que tienen los individuos de comprender su realidad circundante por medio de figuras, objetos, espacios, y con ello visualizar mentalmente la construcción de formas que representan los conceptos, comprenderlos y encontrar varias alternativas de solución. Aplicando esta idea a la comprensión de la matemática, se propone que el educando mire a los ejercicios y problemas matemáticos desde una óptica más realista y de fácil asimilación. Este estudio permitirá hacer la comparación del enfoque y su contribución para alcanzar el desarrollo del pensamiento espacial, observando los resultados en la implementación de estrategias como el álgebra geométrica a dos colores, la realidad aumentada y los ambientes virtuales remotos para el aprendizaje, que demuestren que se aumenta significativamente el rendimiento académico

Diseños didácticos para el aula taller como estrategia en la construcción de estructuras para la enseñanza del álgebra

La propuesta de diseños didácticos para el aula taller, como estrategia en la construcción de estructuras para la enseñanza del álgebra, es una investigación en profundización, que se basa en un estudio de campo exploratorio y descriptivo, que pretende describir los hechos, tal cual se encuentren y contribuir de una manera práctica en la generación de situaciones con sentido para los estudiantes y que les permitan construir referentes algebraicos significativos, que logren afianzarse en su estructura cognitiva. Las muestras utilizadas son grupales, es decir, estudios de casos o de grupos y el método utilizado es el inductivo, ya que se parte de observaciones particulares que permiten llegar a unas conclusiones de carácter general. Se desarrolló en la Institución Educativa Ángela Restrepo Moreno, ubicada en el corregimiento San Antonio de Prado, perteneciente a Medellín, con la participación de los estudiantes de octavo y noveno grado, los cuales mediante una encuesta diagnóstica mostraron sus fortalezas y debilidades algebraicas, que sirvieron de insumo para la puesta en práctica de la unidad didáctica a desarrollar en el presente trabajoAbstract: The proposed didactic designs for the classroom workshop, as a strategy to build structures for the teaching of algebra, is an investigation in depth, which is based on a field study, exploratory and descriptive studies, since it is intended to Describe the facts, and as such are to contribute in a practical way in generating meaningful situations for students and allow them to build significant concerning algebraic, that become part of their cognitive structure. The samples used are group, ie, case studies or group and the inductive method is used because it is of particular observations that can reach some general conclusions. It was developed in the Educational Institution Ángela Restrepo Moreno, located in the village San Antonio de Prado, located in Medellin, with the participation of students in the eighth grade, which means a diagnostic survey showed their strengths and algebraic weaknesses, which served as input for implementation of the teaching unit to develop in this pape